Quadrilaterales Remeshing und Flächenrekonstruktion

(01.01.2000 - 31.12.2000)

Die Verwendung von polygonalen Netzen, insbesondere Dreiecksnetzen, ist mannigfaltig, jedoch viele der Algorithmen für diese spezielle Datenstruktur erfordern Netze mit ganz bestimmten Konnektivitätseigenschaften. Bei Dreiecksnetzen ist es z.B. die subdivision connectivity, die die Anwendung von Wavelet-Algorithmen, progressiver Übertragung und Multiresolutions-Editierung erlaubt. Wird ein gegebenes Netz mit beliebiger Konnektivität durch eines mit besonderer Struktur approximiert, nennt man diesen Prozeß Remeshing.


Wir haben uns in diesem Projekt auf das Remeshing mit regulären Vierecksnetzen konzentriert, die eine sehr einfache und schnelle Methode der Flächenrekonstruktion ermöglichen: Interpolation mit Tensorprodukt B-Splines.
Die Grundidee besteht dabei darin, daß in einem ersten Schritt ein gegebenes Dreiecksnetz in eine parametrische Darstellung überführt wird und diese Parametrisierung dann benutzt wird, ein reguläres, ebenes Rechteckgitter an das gegebene Netz anzupassen. Dabei ist es wichtig, eine möglichst verzerrungsfreie Parametrisierung zu verwenden, um eine gleichmäßige Form des quadrilateralen Remeshs zu gewährleisten. Die Punkte des Remeshs dienen dann in einem letzten Schritt als Interpolationspunkte einer Splinefläche, die die Datenpunkte des initialen Dreiecksnetzes approximiert.